求解一道大学电路题目

题目

求解一道大学电路题目
如图所示,电路的负载电阻RL可变,试问RL等于何值时候可吸收最大功率?求此功率

答案

设RL两端分别为a,b两点,从左至右依次设电阻为R1（2Ω）,R2（2Ω）,R3（4Ω）,R2两端设为c,d两点
将a,b点断路,用戴维宁等效电路
由kcl ：I2=i+4i=5i,则 I1*R1+I2*R2=U ,i=0.5A ,则U(ab)=U(cd)+2i=6V
将a,b两点短路,
I3=5*i-I2=5*( (6-U(cd) ) / 2)-Ucd/2 ; 又R3*I3-2i=U(ab); 得Ucd=4.5V 可得I3=I(ab)=1.5A
则等效电阻 R=U(ab) / I(ab)=4Ω
即等效电路等效为电压源为 6V 电阻为4Ω 串联的戴维宁等效电路
当RL=R=4Ω时,吸受公率最大,p=0.75*0.75*4=2.5W
应该是这样吧.