急求一道高中真假命题的题.已知命题p:在x属于[1,2]内,不等式x^2+ax-2>0恒成立

题目

急求一道高中真假命题的题.已知命题p:在x属于[1,2]内,不等式x^2+ax-2>0恒成立
已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立；
命题q：函数f（x）log1/3 (x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞）上的减函数
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若命题“pVq"是真命题,求实数a的取值范围
我算的第一个是a>1,第二个是a

答案

第一个命题的a>1没问题
第二个命题 二次函数对称轴要小于或等于1 并且1带入二次函数的值要大于0 这样得a的范围是 -1 由于“pVq为真 这两个命题可以一真一假 或全为真三种情况讨论
都为真时a为空集
一真二假时 a>1
二真一假时 -1综上 a>-1