如果(2x-1)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=_,a0+a2+a4+a6=_.
题目
如果(2x-1)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=______,a0+a2+a4+a6=______.
答案
(1)令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=(2×1-1)6=1;
(2)令x=-l,得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=[2×(-1)-1]6=729;
与(1)式相加,得2a0+2a2+2a4+2a6=730,
解得a0+a2+a4+a6=365,
故答案为:1,365.
已知等式是关于x的恒等式,即x取任意数时,等式成立,(1)所求式子为恒等式右边系数的和,令x=1即可;
(2)所求式子为恒等式右边系数的和,令x=-1即可,与(1)式相加,奇数项系数抵消,可得出偶数项系数的和.
代数式求值.
本题考查了代数式的求值问题,关键是充分运用恒等式的意义,给x取不同的值,得出所求式子的值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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