在等比数列｛an｝中若a1=1,a10=3,则a2a3.a8a9的值是

题目

在等比数列｛an｝中若a1=1,a10=3,则a2a3.a8a9的值是

答案

由题可知 公比q^9=3
a2a3a4a5a6a7a8a9=a1q^1 X a1q^2 X a1q^3 ×…………X a1q^8
=a1^8 X q^(1+2+3+4+5+6+7+8)
=a1^8 X q^(36)
=1 X (q^9 X q^9 X q^9 X q^9)
=3^4
=81