如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着A、B点的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.
题目
如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想:随着A、B点的移动,∠ACB的大小是否变化?说明理由.
答案
∠ACB的大小不变.
理由:∵AC平分∠OAB(已知),
∴∠BAC=
∠OAB(角平分线的定义),
∵BC平分∠OBD(已知),
∴∠CBD=
∠OBD(角平分线定义),
∠OBD=∠MON+∠OAB(三角形的外角性质),∠CBD=∠ACB+∠BAC(三角形的外角性质),
∴∠ACB=∠CBD-∠BAC=
(∠MON+∠OAB)-
∠OAB=
∠MON=
×90°=45°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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