已知关于xy的方程组x+y=2n+7 x-y=4n-3的杰都为正整数（1）求n的取值范围（2）

题目

已知关于xy的方程组x+y=2n+7 x-y=4n-3的杰都为正整数（1）求n的取值范围（2）
简｜3n+2｜-｜n-5｜

答案

解由
x+y=2n+7
x-y=4n-3
联立解得x=3n+2,y=-n+5
由x＞0,y＞0
即3n+2＞0,-n+5=-（n-5）＞0
故｜3n+2｜-｜n-5｜
=3n+2-[-(n-5)]
=3n+2+n-5
=4n-3.