t²-at+a²-3=0在(0,+∞)上有2个不同的根为什么要求满足a²-3>0
题目
t²-at+a²-3=0在(0,+∞)上有2个不同的根为什么要求满足a²-3>0
答案
令f(t)=t²-at+a²-3,则若t²-at+a²-3=0在(0,+∞)上有2个不同的根,则二次函数f(t)与y轴的交点必然大于零
即f(0)>0,所以a²-3>0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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