已知0<θ<π,tan(θ+π4)=17,那么sinθ+cosθ=( ) A.-15 B.15 C.-75 D.75
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已知0<θ<π,tan(θ+π4)=17,那么sinθ+cosθ=( ) A.-15 B.15 C.-75 D.75
题目
已知0<θ<π,tan(θ+
π
4
答案
∵tan(θ+
π
4
)=
tanθ+1
1−tanθ
=
1
7
,即7tanθ+7=1-tanθ,
∴tanθ=-
3
4
,
又0<θ<π,tanθ=
sinθ
cosθ
<0,
∴sinθ>0,cosθ<0,
∴cosθ=-
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