试把2X^2+3X-6表示成A(X-1)(X-1)+B(X-1)+C的形式.(其中A,B,C为有理数)
题目
试把2X^2+3X-6表示成A(X-1)(X-1)+B(X-1)+C的形式.(其中A,B,C为有理数)
答案
A(X-1)(X-1)+B(X-1)+C
=A(x²-2x+1)+B(x-1)+C
=Ax²+(B-2A)x+A-B+C
与2X^2+3X-6比较
对应的系数必须相同
所以有方程组
A=2
B-2A=3
A-B+C=-6
容易解得A=2,B=7,C=-1
2X^2+3X-6=2(X-1)(X-1)+7(X-1)-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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