某租凭公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元,未租出

题目

某租凭公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元,未租出
车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.1.当每辆车的月租金未3600元时,能租出多少辆?
2.每辆车的月租金为多少时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

答案

100-600/50=88
设x车没有租出
Y=（2800+50x）（100-x）
Y=50（56+x）（100-x）
-1/50Y=(x-100)(x+56)
-1/50Y=x-44x-5600
-1/50Y=(x-22)^2-6084
Y=6084*50-(x-22)^2*50
所以,x=22, Y=30420
这时候 3000+22*50=4100