如图所示，阳光与水平地面的夹角为60°，欲使阳光照射到竖直的深井底部，应将平面镜放到与地面的夹角多大的位置上？（关键：先做出光路图）

题目

答案

如图所示，先画出竖直射向井底的反射光线，再做反射光线与入射光线夹角的平分线，这就是法线，再过入射点，做法线的垂线，这就是平面镜的镜面位置．因为反射光线与地面垂直，所以夹角为90°，则反射光线与入射光线的夹角为90°+60°=150°．用平面镜的平角180°-150°=30°，则平面镜与入射光线、反射光线的夹角均为15°．平面镜与地面的夹角就是60°+15°=75°．
故答案为：75°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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