定积分∫（在上9 ,在下 4）√x(1+√x)dx求详细过程答案、

题目

定积分∫（在上9 ,在下 4）√x(1+√x)dx求详细过程答案、

答案

∫（4→9）√x(1+√x)dx
=∫（4→9）(√x+x) dx
=[2/3·x^(3/2)+x²/2] |（4→9）
=[2/3·9^(3/2)+9²/2]-[2/3·4^(3/2)+4²/2]
=271/6