已知关于x的方程(m²-1)x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m是整数).△ABC的三边a、b、c满足c=2根号3,m²+a²m-8a=0,m&s

题目

已知关于x的方程(m²-1)x²-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根(m是整数).△ABC的三边a、b、c满足c=2根号3,m²+a²m-8a=0,m²+b²m-8b=0.求m的值,还有△ABC的面积

答案

两根之积之和均为正整数,即18/(m2-1),3(3m-1)/(m2-1)为正整数所以(m2-1)为18 的约数,可能为1、2、3、6、9、18即(m2-1)为正整数,又3(3m-1)/(m2-1)为正整数,所以3（3m-1）为正整数故m为有理数,令(m2-1)分别等于1、2、3...