某林场原有森林木材存有量为50万立方米,木材每年以前一年的25%的生长率生长,而每年冬天要砍伐一定量的木材,为了实现20年达到木材存有量至少翻两番的目标,问每年冬季的最大砍伐量是多少万平方米?（精确到

题目

某林场原有森林木材存有量为50万立方米,木材每年以前一年的25%的生长率生长,而每年冬天要砍伐一定量的木材,为了实现20年达到木材存有量至少翻两番的目标,问每年冬季的最大砍伐量是多少万平方米?（精确到1万平方米,lg2=0.3)
翻两番是怎么回事啊,一定要写过程阿!
我的过程是设每年冬季的最大砍伐量为X.
50*1.25的20次方-1.25的19次方x-1.25的18次方x-......-1.25x-x=150,得到50*1.25的20次方--（4*1.25的20次方-4）x=150
这样做对吗，如果对，那么再该怎么解呢？
2146770请问你这一步是怎么算出来的结果，是用计算器吗？我们那可不让用计算器哦，
x

答案

这是一道有关于数列的问题,设每年冬天的砍伐量为x万立方米,
第一年木材存有量为：50*(1+25%)-x=50*(5/4)-x,
第二年木材存有量为：(50*(5/4)-x)*(1+25%)-x=
50*(5/4)^2-x*(5/4)-x,
第三年木材存有量为：
[50*(5/4)^2-x*(5/4)-x]*(1+25%)-x=
50*(5/4)^3-x*(5/4)^2-x*(5/4)-x,
.
第二十年木材存有量为：
50*(5/4)^20-x*(5/4)^19-x*(5/4)^18-.-x*(5/4)-x,
翻两番就是达到原来的四倍.50*4=200 .所以
50*(5/4)^20-x*(5/4)^19-x*(5/4)^18+.-x*(5/4)-x>=200,即为
50*(5/4)^20-x*[(5/4)^19+(5/4)^18+.+(5/4)+1]>=200
应用等比数列的前n项和公式,得
(5/4)^19+(5/4)^18+.+(5/4)+1=4*[(5/4)^20-1]
所以50*(5/4)^20-4x*[(5/4)^20-1]>=200,所以
x