如图所示，把6个阻值均为R的相同电阻连接成一个正六边形的电阻器，这个六边形的每个顶点都有-个接线柱，其中1、4接线柱用导线相连接.则利用这个电阻器可获得的不同电阻值（不包括零

题目

如图所示，把6个阻值均为R的相同电阻连接成一个正六边形的电阻器，这个六边形的每个顶点都有-个接线柱，其中1、4接线柱用导线相连接.则利用这个电阻器可获得的不同电阻值（不包括零欧姆）的总个数和最大电阻值分别是（　　）
A. 2个，

4R

3

答案

设一个电阻为R，那么不管怎么接线，只有两种电阻：

2

3

R，

4

3

R（为最大电阻）．连12，13，23，24，34，16，15，65，64，45接线柱电阻都是

2

3

R；如图一，连接12接线柱为例；等效电路如图所示
其总电阻为：

2R×R

2R+R

=

2

3

R．连25，26，35，36接线柱电阻都是

4

3

R；如图二，连接62接线柱为例：等效电路如图所示
其总电阻为：

2R×R

2R+R

+

2R×R

2R+R

=

4

3

R．
故选 A．