已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE
题目
已知,如图,BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过点A做AF垂直BD,AG垂直CE
证FG=(1/2)(AB+BC+AC),
答案
延长AF,与CB的延长线交于H.延长AG,与BC的延长线交于K.∵BD平分∠ABC,∴△ABF≌△HBF.AF=FH.AB=HG.∵CE平分∠ACK,∴△ACG≌△KCG.AG=GK.AC=KC.∴FG是△AHK的中位线,FG‖＝1/2HK.又AB=HB,AC=KC,BC=BC,∴HK=AB+BC+AC.即...
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