已知二次函数y=-(x+3)2+4,当-2≤ x≤3时,函数的最大值为
题目
已知二次函数y=-(x+3)2+4,当-2≤ x≤3时,函数的最大值为
答案
∵二次函数y=-(x+3)²+4,的开口向下,
对称轴x=﹣3,
∴在对称轴右边y随x的增大而减小,
又-2≤ x≤3,
因此当x=﹣2时,y有最大值,
y最大值=﹣﹙﹣2+3﹚²+4=3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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