1×2+2×3+3×4.+99×100=?用n怎么表示?

题目

1×2+2×3+3×4.+99×100=?用n怎么表示?

答案

1×2+2×3+3×4.+(n-1)n
=1×2×3/3+2×3×(4-1)/3+3×4×(5-2)/3.+(n-1)×n×[(n+1)-(n-2)]/3
=1/3 × [(n-1)n(n+1)]=n(n^2-1)/3
n=100代入即为你的式子的答案