天体表面上物体摆脱该天体万有引力的束缚飞向宇宙空间所需最小的速度为逃逸速度已知物体从地球上逃逸速度

题目

天体表面上物体摆脱该天体万有引力的束缚飞向宇宙空间所需最小的速度为逃逸速度已知物体从地球上逃逸速度
v2=2GM/R开更号,分别为引为常量,地球的质量半径,已知G=6.6*10负11次方.光速为2.9979*10的八次方 问.逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞.设黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98*10的30次方KG.它的最大半径是多少.（2）在目前的天文观测范围内,物质的密度为10的负27次方,如果认为宇宙是这样一个均大的打球体,其密度使得它逃逸速度大于光在真空的速度C,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙半径有多大

答案

（1）C≤√（2GM/R）所以R≤2GM/c^2代入数OK.（2）设宇宙半径r 所以M=ρ*4π*r^3/3,C≤√（2GM/r）=√（2Gρ*4π*r^3/3r)=√(2Gρ*4π*r^2/3)r≥√（3C^2/8Gρπ）说实话 第二问问的毫无意义,一般认为宇宙没有边界,...