一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，23），将三角形ABC绕原点顺时针旋转120°得到的三角形的三个顶点坐标分别是_．

题目

一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，2

3

），将三角形ABC绕原点顺时针旋转120°得到的三角形的三个顶点坐标分别是______．

答案

把正△ABC的绕原点按顺时针方向旋转120°，就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转120度．点A是原点，所以坐标不变，点B在x轴负半轴上，且OB=4，旋转到第一象限，则旋转后B′点的坐标是（2，2

3

）；
OC=4，点C正好旋转到x轴的正半轴上，故点C′坐标为（4，0）．

可以根据旋转的选择求解，旋转不改变图形的大小和形状．

本题考点：坐标与图形变化-旋转；等边三角形的性质．

考点点评：本题将一个图形的旋转放在坐标系中来考查，是一道考查数与形结合的好试题，也为高中后续学习做了良好的铺垫．从考试情况看，还有非常多考生没完全理解旋转的三大要素即中心、方向、角度，故失分的较多．本题综合考查学生旋转和坐标知识．