抛物线y=ax方+BX+c经过(1,-1)(2,1)(3,7)三点,则抛物线的解析式为
题目
抛物线y=ax方+BX+c经过(1,-1)(2,1)(3,7)三点,则抛物线的解析式为
答案
分别把x=1,y=-1; x=2,y=1; x=3,y=7代入y=ax²+bx+c可得关于a,b,c的方程组：
a+b+c=-1
4a+2b+c=1
9a+3b+c=7
解方程组,得 a=2,b=-4,c=1
抛物线的解析式为 y=2x²-4x+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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