x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值
题目
x0=a,x1=b,xn=1/2(xn-1+xn-2)证明xn收敛并求出其极限值
答案
由题意可知：x(n)>0,（n>=0）
我们有：x(n)=1/2(x(n-1)+x(n-2)) x(n-1)=1/2(x(n-2)+x(n-3)) 以此类推 并全部相加得：
x(n)+1/2x(n-1)=1/2x(0)+x(1)=1/2a+b n>2,由此可得x(n)有界.
两边取极限得：其极限为：1/3a+2/3b
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 英语翻译
- 描写美术老师的好词好句
- 【英语】根据汉语意思完成句子.两个~如下.
- 李白送孟浩然是伫立江边,久久凝望的诗句有?
- 有两次自然测验,第一次24题,错了倒扣1分,第二次15题,对的8分,错了倒扣2分,小马答对了30题,第一次测验与第二次测验总分为166分,他一两次测验一共多少分?(用简易的方程)
- 几道超级简单的物理初级题
- 求下列向量组的秩,并求一个最大无关组
- 有一项年金,前三年无收入,后五年每年年初流入500万元,假设年利率为10%,其现值?
- 对于集合A,B,定义A×B=｛（a,b）|a∈Ab,∈B｝
- 做一个棱长是6分米的正方体纸盒,至少要用多少平方米的硬纸板?
热门考点
- 炼钢的基本原料各有什么作用
- 几道数学题,不难,要列算式的,
- 倾听心声的800字作文急用
- 人之初,性本善,性相近,习相远.
- I met a friend of mine_____in the street yesterday.
- 一件工程,乙单独做要8天,现在甲做了2天后,甲,乙合作用了4天完成任务.甲弹多做要多少天能完成任务?
- 地球形成五带的原因主要是：_．
- 这句话中‘too’的含义是什么
- 按规定,买摩托车要基纳10%的车辆购置税,小王买了一辆摩托车共花了13200元,这辆摩托车的实际售价是多少
- 已知全集U={X|X小于等于3},A={X|--1小于等于X小于等于1},若A并B=U,A交B=空集,则B=_______?