在几何体A-BCD中,E,F分别是线段AD,BC上的点,满足AE/ED=BF/FC=1/2,AB=CD=3,EF=√7,求AB,CD所成角的大小
题目
在几何体A-BCD中,E,F分别是线段AD,BC上的点,满足AE/ED=BF/FC=1/2,AB=CD=3,EF=√7,求AB,CD所成角的大小
答案
过E点做AB的平行线交BD于M.连接FM.
(求AB,CD所成的角就是求它们的平行线EM,CM所成的角)
因为AE/ED=1/2,所以BM/MD=1/2=BF/FC,
则FM/CD=1/3,FM=1.
因为EM/AB=DE/DA=2/3,所以EM=2.
知道EF=√7,在三角形EFM中可求出角EMC的COS值.
于是就求出来了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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