是否存在整数K,使关于X的方程2kx-6=(k+3)x+2在整数范围内有解,并求出各个解

题目

是否存在整数K,使关于X的方程2kx-6=(k+3)x+2在整数范围内有解,并求出各个解
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答案

(2k-k-3)x=8,当k不等于3时,x=8/k-3.
因为k为整数,所以k-3也为整数,要使x也为整数,那么k-3必须为能被8整除的整数.即：
k-3=±8,±4,±2,±1,解得k=11,-5,7,-1,5,1,4,2