两颗人造地球卫星,都在圆形轨道上运行,质量之比为1:2,轨道半径之比为1:2,

题目

两颗人造地球卫星,都在圆形轨道上运行,质量之比为1:2,轨道半径之比为1:2,
求他们的1、线速度之比
2、角速度之比
3、周期之比
4相信加速度之比

答案

gMm/r^2=mv^2/r.gM/r=v1^2
gM/2r=v2^2
两式相比有v1：v2=√2/2
因为v=rw
所以w1：w2=√2
T=2∏/w
所以T1：T2=√2/2
f=Mmg/r^2.a=gM/R^2
a1:a2=4:1