求教一道高中导数题

题目

求教一道高中导数题
若存在过点（1、0）的直线与曲线y=x3次方和y=ax2次方+（15/4）x-9都相切.求a的值 我自己算下 不明白了我再追问

答案

设曲线 y=x^3 上点 P（m,m^3）处的切线过点 Q（1,0）,那么由 y '=3x^2 得 k=3m^2=(m^3-0)/(m-1) ,解得 m=0 或 m=3/2 ,那么 k=0 或 k=27/4 ,因此切线方程为 y=0 或 y=27/4*(x-1) .（1）如果切线为 y=0 ,则 ax^2+15/4*...