甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过3天以后方可离开，若他们在限期内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为（　　） A.310 B.710 C.4910

题目

甲、乙两人相约10天之内在某地会面，约定先到的人等候另一个人，经过3天以后方可离开，若他们在限期内到达目的地的时间是随机的，则甲、乙两人能会面的概率为（　　）
A.

3

10

B.

7

10

C.

49

100

D.

答案

本题考查几何概型，设x表示甲到达该地点的时间，y表示乙到达该地点的时间，则0≤x≤10，0≤y≤10
整个事件空间构成一个边长为10的正方形，其中两人能会面的条件是-3≤x-y≤3，如图，
可知两人能会面的概率为约束条件对应的可行域的面积与正方形的面积的比，
即P=

100−49

100

=

51

100

．
答案：D

设x表示甲到达该地点的时间，y表示乙到达该地点的时间，则0≤x≤10，0≤y≤10，整个事件空间构成一个边长为10的正方形，其中两人能会面的条件是-3≤x-y≤3，利用几何概型可求概率．

本题考点：几何概型．

考点点评：本题主要考查几何概型，解题的关键是用面积作为测度，利用面积比求概率．