圆与直线方程的

题目

圆与直线方程的
直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9 交于E、F两点,则弦长EF=

答案

因为直线x-2y-3=0与圆(x-2)^2+(y+3)^2=9 交于E、F两点.
所以将直线x-2y-3=0代入圆(x-2)^2+(y+3)^2=9中
解得y1=(-2+2√5)/5,y2=(-2-2√5)/5
x1=(11+4√5)/5,x2=(11-4√5)/5
不妨设E、F两点分别为（x1,y1）,（x2,y2）
则弦长EF=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√16=4
所以弦长EF=4.