已知COSa=负四十一分之九,且二份之拍小于a小于拍,求tan(4分之拍减a)的值

题目

已知COSa=负四十一分之九,且二份之拍小于a小于拍,求tan(4分之拍减a)的值

答案

tan((π/4)-α)=(tan(π/4)-tanα)/(1+tan(π/4)*tanα)=(1-tanα)/(1+tanα)=(cosα-sinα)/(cosα+sinα);
其中cosα=-9/41,sinα=40/41,代入到原式=(-9-40)/(-9+40)=-49/31.