小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数.在这种情况下,他将所数的全部数求平均,结果为7.4,他重复的那个数是_.
题目
小华在练习自然数求和,从1开始,数着数着他发现自己重复数了一个数.在这种情况下,他将所数的全部数求平均,结果为7.4,他重复的那个数是______.
答案
由于多数了一个数,其平均值比原来大,根据连续自然数求平均数的方法可知:原来的平均数是7或者6.5:
(1)如果是7,
则自然数的数目是:7×2=14,
多算1个就是15个,那么多出来的数就是:
0.4×15=6;符合题意.
(2)如果是6.5,
那么自然数的个数就是:
6.5×2=13,
多算了1个,其就是14个,
14×0.4=5.6,不是整数排除.
所以重复数的数是6.
故答案为:6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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