将自然数1,2,3,…,21这21个数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,它们的和不小于33.
题目
将自然数1,2,3,…,21这21个数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,它们的和不小于33.
答案
假设所有相邻的三个数,它们的和都小于33,则它们的和小于等于32.∴这21个数的和的最大值小于等于:32×21÷3=224,但是实际上,1+2+3+…+21=(1+21)×21÷2=231>224,所以假设不成立,则命题得证,∴将自然数1,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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