设e1、e2是夹角为45度的两个单位向量,且向量a=e1+2e2,向量b=2e1+e2,试求|向量a+向量b|的值.

题目

设e1、e2是夹角为45度的两个单位向量,且向量a=e1+2e2,向量b=2e1+e2,试求|向量a+向量b|的值.

答案

因为e1、e2是夹角为45度的两个单位向量,所以我们可以建立平面直角坐标系,不妨设e1为 向量e1=(1,0),由题意可设向量e2=（√2/2,√2/2）那么：向量a=(1+√2,√2)向量b=(2+√2/2,√2/2)于是,向量a+向量b=（3+(3√2)/2,(3...