命题p:对任意x属于R,(m-2)x^2+2(m-2)x-4

题目

命题p:对任意x属于R,(m-2)x^2+2(m-2)x-4<0恒成立,命题q:f(x)=(m-3)^x是增函数,若p且q为假命题,m取值范围

答案

p:对任意x∈R,(m-2)x^2+2(m-2)x-4<0恒成立,
1）m=2时不等式变为-4<0,成立；
2）m≠2时△/4=(m-2)^2+4(m-2)=(m-2)(m+2)<0,-2综上,-2q:f(x)=(m-3)^x是增函数,
<==>m-3>1,m>4.
p且q为假命题,
<==>p假或q假,
<==>"m<=-2或m>2",或m<=4,
求并集得m的取值范围是R.