已知点P为直线3x-4y+2=0上的任意一个动点，求点P到点（3，-1）的距离的最小值．

题目

答案

∵点（3，-1）到直线3x-4y+2=0的距离：
d=

|9+4+2|

9+16

=3，
点P为直线3x-4y+2=0上的任意一个动点，
∴点P到点（3，-1）的距离的最小值为3．

由点（3，-1）到直线3x-4y+2=0的距离d=

|9+4+2|

9+16

=3，能求出点P到点（3，-1）的距离的最小值为3．

本题考点：点到直线的距离公式．

考点点评：本题考查定点到直线上的动点的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离的合理运用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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