已知：等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AD的重点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.

题目

已知：等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,M是AD的重点,N是BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.
1、求证：四边形MENF是菱形
2：若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系

答案

1.∵EN是△BCM的中位线,FN是△MCB的中位线∴EN‖MC,FN‖BM∴平行四边形MFNE证△MAB≌△MDC(这个不用我说了吧）∵E,F分别是BM,CM的中点∴EM=MF∴菱形MFNE2.MN=1/2BC∵正方形MFNE∴∠BMN=∠NMC=45°∵BM=MC,BN=NC∴∠B...