如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB≌△OCD,这个条件是_.
题目
如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC,请添加一个条件,使△OAB≌△OCD,这个条件是______.
答案
∵OA=OC,∠A=∠C,∠AOB=∠COD,
∴△OAB≌△OCD(ASA).
∵OA=OC,∠B=∠D,∠AOB=∠COD,
∴△OAB≌△OCD(AAS).
∵OA=OC,OD=OB,∠AOB=∠COD,
∴△OAB≌△OCD(SAS).
∵AB∥CD,
∴∠A=∠C,∠B=∠D(两直线平行,内错角相等),
∵OA=OC,
∴△OAB≌△OCD(AAS).
故填∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB,AB∥CD.
本题要判定△OAB≌△OCD,已知OA=OC,∠AOB=∠COD,具备了一组边对应相等和一组角对应相等,故添加∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB,AB∥CD后可分别根据ASA、AAS、SAS、AAS判定△OAB≌△OCD.
全等三角形的判定.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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