已知P（4,0）是圆X2＋Y2＝36内一定点,（2表示平方）A、B是圆上的两个动点,且满足角APB＝90度,则AB的中点R的轨迹方程是?
题目
已知P（4,0）是圆X2＋Y2＝36内一定点,（2表示平方）A、B是圆上的两个动点,且满足角APB＝90度,则AB的中点R的轨迹方程是?
答案
PA垂直于PB,设A(x1,y1) B(x2,y2) R(x,y)则有：x=(x1+x2)/2 y=(y1+y2)/2 两直线垂直,斜率互为负倒数 y1y2/(x1-4)(x2-4)=-1 y1y2=-x1x2+4(x1+x2)-16 y1y2+x1x2=8x-16(1) 4x^2=(x1+x2)^2=x1^2+x2^2+2x1x2 4y^2=(y1+y2)^...
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