正四棱台的侧棱长为3,两底面边长分别为1和5,求它的体积?

题目

正四棱台的侧棱长为3,两底面边长分别为1和5,求它的体积?

答案

在 含侧棱,两底面外接圆半径,高的直角梯形O'OAA'中,O'A'=(√2/2)×1=√2/2,OA=(√2/2)×5=5√2/2,A'A=13,高h=√[|A'A|²-(|OA|-|O'A'|)²]=1,S'=1,S=25,∴ V=(1/3)×1[1+√(1×25)+25]=31/3(立方厘米)...