(1-1/4)*(1-1/9)(1-1/16).(1-1/n*n)的极限怎么求

题目

(1-1/4)*(1-1/9)(1-1/16).(1-1/n*n)的极限怎么求
n趋向于无穷大时

答案

(1-1/4)*(1-1/9)(1-1/16).(1-1/n*n)
=∏[(n-1)/n][(n+1)/n];(n,1→n)
=[(n-1)!][(n+1)!]/[2(n!)²]
=1/2