动点P(x,y)到两个定点A(-3,0)B(3,0)的距离之比为2,求动点的轨道方程.
题目
动点P(x,y)到两个定点A(-3,0)B(3,0)的距离之比为2,求动点的轨道方程.
考试中,
答案
由题意
|PA|/|PB|=2,即
|PA|^2=4|PB|^2
所以（x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]
化简得动点的轨迹方程是
x^2+y^2-10x+9=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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