设对任意数xy均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3X+3Y 求F(x)的解析式
题目
设对任意数xy均有f(x+y)=2f(y)+x的平方+2xy-y的平方+3X+3Y 求F(x)的解析式
答案
设x=y=0,则f(0)=2f(0),f(0)=0
单独设y=0,则f(x)=x^2+3x 这就是所求的解
x=y=0
f(0)=2f(0)+0
f(0)=0
令y=0
f(x)=2f(0)+x^2+3x
=x^2+3x
举一反三
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