已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．

题目

已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．

答案

由方程x²-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
得x₁=1，x₂=3．
当第三边长是1时，1+2＜4，不满足三角形的三边关系，应舍去；
当第三边长是3时，能够组成三角形，则周长是2+3+4=9．