已知a=√5 √2,b=√5-√2,求a3b-ab3的值

题目

已知a=√5 √2,b=√5-√2,求a3b-ab3的值
已知a=√5 √2,b=√5-√2,求a³b-ab³的值。

答案

a=√5+√2,b=√5-√2,
ab=(√5)^2-(√2)^2=5-2=3,a+b=2√5,a-b=2√2
所以a³b-ab³
=ab(a^2-b^2)
=ab(a+b)(a-b)
=3*(2√5)*(2√2)
=12√10