求极限,lim[xln(e+1/x)-x],x趋向于无穷大

求极限,lim[xln(e+1/x)-x],x趋向于无穷大

题目
求极限,lim[xln(e+1/x)-x],x趋向于无穷大
答案
令x=1/u,则u→0
原极限=lim[u→0] [(1/u)ln(e+u)-1/u]
=lim[u→0] [ln(e+u)-1]/u
洛必达法则
=lim[u→0] 1/(e+u)
=1/e
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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