已知a的x平方+1次方 > a的x次方则函数y=loga(x平方-1)的单调递减区间为

题目

已知a的x平方+1次方 > a的x次方则函数y=loga(x平方-1)的单调递减区间为

答案

已知a的x平方+1次方 > a的x次方则函数y=loga(x平方-1)的单调递减区间为
a^(x^2+1)>a^x
∵x^2+1>x
则x^2-x+1>0
x^2>1-x
x^4>(1-x)^2
x^4>1+ x^2-2x
x^4-1> x^2-2x
(x^2+1)( x^2-1)> x^2-2x
x为任意实数,x^2+1>0都成立,经实数验证,当x0时,a^(x^2+1)>a^x成立.
当a0.
y=loga(x^2-1)
已知x