已知tanx=sin(x+π2),则sinx=_.
题目
已知tanx=sin(x+
),则sinx=___.
答案
∵tanx=sin(x+
)=cosx,
∴sinx=cos
2x=1-sin
2x,
∴sin
2x+sinx-1=0,
解得:sinx=
或sinx=
<-1(舍去),
故答案为:
.
利用诱导公式与三角函数间的关系式可得sin2x+sinx-1=0,解此方程即可.
三角函数的化简求值
本题考查三角函数的化简求值,着重考查三角函数间的关系式的应用,考查一元二次方程的解法,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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