设A是m×n矩阵,且r(A)=1,则存在m维列向量α与n维列向量β,使得A=α×（β的转置）
题目
设A是m×n矩阵,且r(A)=1,则存在m维列向量α与n维列向量β,使得A=α×（β的转置）
答案
既然A是秩为1的mxn矩阵,则存在可逆矩阵P,Q使得
A=PA'Q
其中A'为A的标准型,就是只有最左上角为1,其他都为0的矩阵
则PA'只有第一列为非0,A‘Q只有第一行为0,取a为PA'的第一列,b为A'Q的第一行,就是答案
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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