如图10,CD是圆O的直径,∠A=25°,AE交圆O于点B和点E,且AB=OC求∠EOD的度数

题目

如图10,CD是圆O的直径,∠A=25°,AE交圆O于点B和点E,且AB=OC求∠EOD的度数

答案

75°
连接OB,由于OC=AB,所以OB=AB等出△AOB为等腰三角形,
推出∠COB=∠A=25° ∠ABO=180°-∠A－∠COB=130° 所以∠EBO=180°-∠ABO=50°
由于OB=OE △EOB为等腰三角形 ∠OEB=∠EBO=50° 得出∠EOB=80°
∠EOD=180°-∠EOB-∠COB=75°