在等比数列{an}中，a6-a4=24，a3a5=64，求{an}的通项公式及前8项的和S8．

题目

在等比数列{a_n}中，a₆-a₄=24，a₃a₅=64，求{a_n}的通项公式及前8项的和S₈．

答案

∵a₆-a₄=24，a₃a₅=64，
∴a₁q⁵-a₁q³=24，a₁q²•a₁q⁴=64，
解得a₁=1，q=2或a₁=-1，q=-2，
a₁=1，q=2时，a_n=2^n-1，S₈=255；
a₁=-1，q=-2时，a_n=-（-2）^n-1，S₈=85．