已知不同的正整数a,b,c,d,e的乘积为2000,求a+b+c+d+e的最大值和最小值

题目

已知不同的正整数a,b,c,d,e的乘积为2000,求a+b+c+d+e的最大值和最小值
明天要交作业呢
对了,忘了说,a,b,c,d,e为不相等的正整数

答案

正确的答案如下：
对2000进行分解,得：
2000=2×2×2×2×5×5×5
设法构造A、B、C、D、E这五个数,所以最大值肯定是2、2、2、2、125这五个数,那么和值最大是133；
最小值是4、4、5、5、5,和值最小就是23.
不相等
则只有4种
2000=1×2×4×10×25
或2000=1×2×4×5×50
或2000=1×2×5×10×20
或2000=1×2×5×8×25
所以最大=1+2+4+5+50=62
最小=1+2+5+10+20=38